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マ行五段 否 ( いな ) |
否定神学
否定神学(ひていしんがく、ギリシア語 apophatike theologia)とは、キリスト教神学において、神を論ずる際に使われた方法論の一つ。ラテン語では via negativa 否定の道 とも呼ぶ。神は人間に思惟しうるいかなる概念にも当てはまらない、すなわち一切の述語を超えたものであるとして、「神は~でない」と否定表現でのみ神を語ろうと試みる。肯定神学とともに、キリスト教神学における二潮流を形作る。神秘主義との関連が強く、またドイツ語圏を中心に哲学へも影響を与えた。
偽ディオニュシオス・ホ・アレオパギテースの書、『神名論』『神秘神学』(6世紀ごろ)ではじめて展開された。偽ディオニュシオスは肯定神学と否定神学の二つの道を示す。神はすべてを超え出ている。しかしそのような知識は神についての一面的な知識に過ぎず、否定神学によって否定される。たとえば、肯定神学は神を善を超えたものとして示す。否定神学においては、神は、善ではない。ただしそれは神が悪であるという意味ではなく、人間の思考しうるいかなる「善」をも超えているという意味である。人間や事物は神の善性に似ることができる。なぜなら善の源は神であるから。しかしそれは神が善性において人間と似ていることを意味しない。したがって、神は、人間が把握しうる限りでの善ではない。こうして一切の述語は否定される。否定神学の終局は、一切の形、音、概念、人間に把握されるすべてを捨てて、いわば概念の闇と沈黙において、すべてを超えた光のうちに、神と合一することにおかれる。
(Wikipedia:否定神学)
否認主義
否認主義(仏 Négationnisme ネガシオニスム / 英 Negationism)とは、一般的には歴史的な事象の存在そのものを否認する立場のことをいう。具体的には過去に行われていたとされる大量虐殺、ホロコーストの存在を否定する立場のことを指し、とりわけ第二次世界大戦 第2次世界大戦にナチス・ドイツによって実施されたとされるホロコースト(ショアー)に関して用いられることが多い。ドイツではナチスによるホロコーストの事実を否定することは非合法化されているため、フランスをはじめドイツ以外の国に多い。
否認主義は他にも世界各地で見られ、第1次世界大戦中のトルコ人によるアルメニア人大量殺戮や、カンボジア、ルワンダにおける大虐殺、日中戦争中の南京大虐殺事件(1937年)などがその対象となっている。
(Wikipedia:否認主義)
否定標準形
否定標準形(ひていひょうじゅんけい w:Negation normal form negation normal form、NNF)とは、否定記号 lnot が原子論理式のみにかかり、他には論理和 選言記号 lor と論理積 連言記号 land のみが論理記号として用いられる形の論理式を指す。
命題論理もしくは述語論理においては、いかなる論理式も、ド・モルガンの法則を用い否定演算子を内側に押し込む操作を繰り返すことによって、論理的に等価な否定標準形に置き換えることができる。この操作の具体例を次に示す。
:lnot (forall x. G) o exists x. lnot G
:lnot (exists x. G) o forall x. lnot G
:lnot lnot G o G
:lnot (G_1 land G_2) o (lnot G_1) lor (lnot G_2)
:lnot (G_1 lor G_2) o (lnot G_1) land (lnot G_2)
連言標準形(w:Conjunctive normal form conjunctive normal form)と選言標準形(w:Disjunctive normal form disjunctive normal form)は否定標準形の性質を満たしている。任意の否定標準形の論理式は、論理式の結合法則と分配法則による操作によって、論理的に等価な連言標準形や選言標準形に変形することができる。
(Wikipedia:否定標準形)
否定論理積
否定論理積(ひていろんりせき)とは、与えられた複数の命題のうちに偽であるものが含まれることを示す論理演算である。NANDと表記される。
一般的に論理演算は論理積 (AND)、論理和 (OR)、否定 (NOT) の組み合わせだけで表現される。しかし、NANDはこれのみで、すべての論理演算を表現することが可能である。AND、OR、NOTともNANDによって表現できるからである。
NOT A A NAND A
A AND B NOT ( A NAND B ) ( A NAND B ) NAND ( A NAND B )
A OR B ( NOT A ) NAND ( NOT B ) ( A NAND A ) NAND ( B NAND B )
初期の集積回路(標準ロジックIC)では、部品が非常に高価であったため、最も回路構成が簡単なNANDを用いて各種の論理回路を組んでいた。
(Wikipedia:否定論理積)
否定論理和
否定論理和(ひていろんりわ)とは、与えられた複数の命題の全てが偽であることを示す論理演算である。NORと表記される。
一般的に論理演算は論理積(AND)、論理和(OR)、否定(NOT)の組み合わせだけで表現される。しかし、NORはこれのみで、すべての論理演算を表現することが可能である。AND、OR、NOTともNORによって表現できるからである。
NOT A A NOR A
A AND B ( NOT A ) NOR ( NOT B ) ( A NOR A ) NOR ( B NOR B )
A OR B NOT ( A NOR B ) ( A NOR B ) NOR ( A NOR B )
命題 ”P” !! 命題 ”Q” !! ”P” NOR ”Q”
真 真 偽
真 偽 偽
偽 真 偽
偽 偽 真
論理和
真理値
真理値表
ブール代数
ベン図
(Wikipedia:否定論理和)
否定
数理論理学において否定(ひてい)とは、命題の真と偽を反転する論理演算である。
命題 ”P” に対する否定を ¬”P”, \bar{P}, !”P” などと書いて、「”P” でない」とか「”P” の否定」、「”P” 以外の場合」などと読む。
「私の身長は 160 cm 以上である」
の命題の否定は、
「私の身長は 160 cm 未満である」
である。
他の論理演算と違い、対象となる命題が一つという事から、単項演算であることがわかる。
ド・モルガンの法則
命題 ”P” !! ¬”P”
真 偽
偽 真
真理値
真理値表
ブール代数
ベン図
(Wikipedia:否定)
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